Question

5．如图，△ABC，点D在BC上，DE∥AB交AC于点E，如果$\frac{AE}{EC}=\frac{2}{3}$，那么$\frac{DE}{AB}$的值为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 根据DE∥AB，即可证得△CDE∽△CBA，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解．

解答 解：∵$\frac{AE}{EC}=\frac{2}{3}$，
∴$\frac{EC}{AC}=\frac{3}{5}$．
∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CBA，
∴$\frac{DE}{AB}=\frac{EC}{AC}=\frac{3}{5}$．
故选D．

点评 本题考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应边的比相等，理解相似三角形的性质是关键．