Question

3．计算题：
（1）（-m⁵）⁴（-2m²）³；         
（2）（-3）²⁰⁰⁸•（$\frac{1}{3}$）²⁰⁰⁹；
（3）199²；
（4）（x+1）（x-5）+4（x-1）；
（5）（a+b-c）（a-b+c）．

Answer 1

分析 （1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，即可得到结果；
（2）原式逆用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；
（3）原式变形后，利用完全平方公式化简，计算即可得到结果；
（4）原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（5）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=m²⁰•（-8m⁶）=-8m²⁶；
（2）原式=（-3×$\frac{1}{3}$）²⁰⁰⁸×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$；
（3）原式=（200-1）²=40000-400+1=39601；
（4）原式=x²-5x+x-5+4x-4=x²-9；
（5）原式=a²-（b-c）²=a²-b²+2bc-c²．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．