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    下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为(     )

    A．21     B．24     C．27     D．30


    B【考点】规律型：图形的变化类．

    【分析】仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7求解即可．

    【解答】解：观察图形得：

    第1个图形有3+3×1=6个圆圈，

    第2个图形有3+3×2=9个圆圈，

    第3个图形有3+3×3=12个圆圈，

    …

    第n个图形有3+3n=3（n+1）个圆圈，

    当n=7时，3×（7+1）=24，

    故选B．

    【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公式，难度不大．


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    如图所示，在△ABC，∠ABC=∠ACB．

    （1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）

    （2）在AD上任取一点E（不与点A、D重合），连结BE，CE,求证：EB=EC．

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    如图，A、B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则直线AB的表达式为(     )

    A．y=3   B．y=6   C．y=9   D．y=36

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    已知二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1（m≠0）的图象经过点（1，0）．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；

    （3）x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．

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    如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是(     )

    A．7       B．6       C．5       D．4

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    用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有ab=b2﹣a﹣1，例如：74=42﹣7﹣1=8，那么（﹣5）（﹣3）=__________．

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    2x2﹣xy﹣（）

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    若，互为相反数，那么            

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知：如图五，在平行四边形ABCD中，点E、F

    分别在BC、CD上，且AE＝AF，∠AEC＝∠AFC．

    （1）求证：四边形ABCD是菱形；

    （2）如图六，若AD＝AF，延长AE、DC交于点

    G，求证：AF2＝AG·DF．

    （3）在第（2）小题的条件下，连接BD，交AG

    于点H，若HE＝4，EG＝12，求AH的长．

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