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    3．已知△ABC，∠ACB=90°，点D（0，-3），M（4，-3）．
    （1）如图1，若点C与点O重合，且A（-3，a），B（3，b），a+b-8=0，求△ACB的面积；
    （2）如图2，若∠AOG=50°，求∠CEF的度数；
    （3）如图3，旋转△ABC，使∠C的顶点C在直线DM与x轴之间，N为AC上一点，E为BC与DM的交点∠NEC+∠CEF=180°，下列两个结论：①∠NEF-∠AOG为定值；②$\frac{∠NEF}{∠AOG}$为定值，其中只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并求其值．

    分析 （1）过点A作AM⊥x轴于M，过点B作BN⊥x轴于N，根据△ABC的面积等于梯形AMNB的面积减去两个直角三角形的面积列式计算即可得解；
    （2）根据对顶角相等和互余的性质得出∠CED=40°，再根据邻补角得出∠CEF=140°即可；
    （3）作CP∥x轴，则CP∥DM∥x轴，根据平行线的性质得∠AOG=∠1，∠2+∠CEF=180°，由于∠NED+∠CEF=180°，所以∠2=∠NED，然后利用∠1+∠2=90°即可得到∠AOG+∠NEF=90°

    解答 解：（1）如图1，过点A作AM⊥x轴于M，过点B作BN⊥x轴于N，
    ∵A（-3，a），B（3，b），
    ∴AM=a，OM=3，BN=b，ON=3，
    ∴MN=3+3=6，
    △ABC的面积=$\frac{1}{2}$（a+b）×6-$\frac{1}{2}$×3a-$\frac{1}{2}$×3b，
    =$\frac{1}{2}$（a+b），
    ∵a+b-8=0，
    ∴a+b=8
    ∴△ABC的面积=$\frac{3}{2}$×8=12；
    （2）∵∠AOG=50°，
    ∴∠POD=50°，
    ∴∠COD=40°，
    ∴∠CQO=50°，
    ∴∠DQE=50°，
    ∴∠CED=40°，
    ∴∠CEF=140°；
    （2）$\frac{∠NEF}{∠AOG}$为定值．理由如下：
    作CP∥x轴，如图3，
    ∵CP∥DM∥x轴，
    ∴∠AOG=∠1，∠2+∠CEF=180°，
    而∠NED+∠CEF=180°，
    ∴∠2=∠NED，
    ∵∠1+∠2=90°，
    ∴∠AOG+∠NEF=90°，
    ∵∠NEF=∠1+∠CNP，
    ∴∠NEF-∠AOG=45°
    ∴可得：∠NEF=67.5°，∠AOG=22.5°，可得$\frac{∠NEF}{∠AOG}$=3，是定值．

    点评 此题考查了平行线的判定与性质：平行线于同一条直线的两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．

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