把一些图书分给某班学生阅读.如果每人3本.则剩余20本.如果每人4本.则还缺25本.那么这个班有学生．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本，如果每人4本，则还缺25本，那么这个班有

学生．

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．

解答：解：设这个班有x名学生，根据书的总量相等可得：
3x+20=4x-25，
解得：x=45．
答：这个班有45名学生．
故答案为：45名．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．

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如图①所示，已知AB∥CD，求证：∠BED=∠B+∠D．
证明：过点E作EF∥CD
∵AB∥CD（

）
∴EF∥CD（

）
∴∠B=∠BEF（

）
∴∠D=∠FED（

）
∴∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D
（2）如图②所示，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，求α的大小；
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