Question

10．列方程解应用题：
某公司一月份营业额为10万元，第一季度总营业额为33.1万元，求该公司二、三月份营业额的平均增长率是多少？

Answer 1

分析 是增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率）．即可表示出二月与三月的营业额，根据第一季度总营业额为33.01万元，即可列方程求解．

解答 解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x．
则依题意得：10+10（1+x）+10（1+x）²33.1
把（1+x）看成一个整体，配方得：
（1+x+$\frac{1}{2}$）²=2.56，即（x+$\frac{3}{2}$）²=2.56，
∴x+$\frac{3}{2}$=±1.6，即x+$\frac{3}{2}$=1.6或x+$\frac{3}{2}$=-1.6．
∴x₁=0.1=10%，x₂=-3.1
∵因为增长率为正数，
∴取x=10%．
答：该公司二、三月份营业额平均增长率为10%．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，解与变化率有关的实际问题时：（1）主要变化率所依据的变化规律，找出所含明显或隐含的等量关系；（2）可直接套公式：原有量×（1+增长率）ⁿ=现有量，n表示增长的次数．