Question

15．有一个面积是15cm²的长方形，当长增加1cm，宽增加3cm时，恰好变成一个正方形，求这个正方形的边长．

Answer 1

分析 设出正方形的边长是xcm，求出原长方形的长为（x-1）cm，原长方形的宽为（x-3）cm，由长方形的面积解答即可．

解答 解：设正方形的边长是 xcm，则原长方形的长为（x-1）cm，原长方形的宽为（x-3）cm，根据题意列方程得，
（x-1）（x-3）=15，
解得x₁=6，x₂=-2（不合题意，舍去）．
答：这个正方形的边长是6cm．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，表示出正方形的边长，进而得到方程．