Question

6．如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列两个图形中∠P，∠A，∠C的关系，请你写出来，并证明你的结论．

Answer 1

分析 过点P作PE∥AB，然后根据平行线的性质解答即可．

解答 解：如图1，∠A+∠P+∠C=360°，如图2，∠A+∠C=∠P；
证明如下：
过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥PE，
如图1，∵∠A+∠APE=180°，
∠C+∠CPE=180°，
∴∠A+∠P+∠C=360°；
如图2，∵∠A=∠APE，∠C=∠CPE，
∴∠A+∠C=∠P．

点评 本题考查了平行线的性质，此类题目，过拐点作平行线是解题的关键．