Question

【题目】被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆(俗称“大玉米”)坐落在风景如画的如意湖，是来郑州观光的游客留影的最佳景点．学完了三角函数知识后，刘明和王华同学决定用自己学到的知识测量“大王米”的高度，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．测量项目及结果如下表：

项目	内容
课题	测量郑州会展宾馆的高度
测量示意图		如图，在E点用测倾器DE测得楼顶B的仰角是α，前进一段距离到达C点用测倾器CF测得楼顶B的仰角是β，且点A、B、C、D、E、F均在同一竖直平面内
测量数据	∠α的度数	∠β的度数	EC的长度	测倾器DE，CF的高度
	40°	45°	53米	1.5米
…	…

请你帮助该小组根据上表中的测量数据，求出郑州会展宾馆的高度(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果保留整数)

Answer 1

【答案】郑州会展宾馆的高度为280m．

【解析】

设BN＝FN＝x，根据∠α的正切列方程求解即可.

由题意可得：设BN＝FN＝x，

则tan40°＝≈0.84，

解得：x＝278.25，

故AB＝278.25+1.5≈280(m)，

答：郑州会展宾馆的高度为280m．