【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点．现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l(图中的黑粗线)以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区．设l的右端点运动到M点的时刻为0，用t(秒)表示l的运动时间．
(1)请你针对图(1)(2)(3)中l位于不同位置的情形分别画出在△PAB内相应的盲区，并在盲区内涂上阴影．
(2)设△PAB内的盲区面积是y(平方单位)，在下列条件下，求出用t表示y的函数关系式．
①1≤t≤2；
②2≤t≤3；
③3≤t≤4.
根据①～③中得到的结论，请你简单概括y随t变化而变化的情况．
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.
【解析】
(1)根据题意涂上阴影即可；
(2)根据正方形的性质得AM＝2，盲区为梯形，且上底为下底的一半，高为2，然后分段计算：梯形的上底、下底，然后根据梯形的面积分别计算出三种情况下的梯形的面积即可；根据一次函数的性质求解．
(1)如图：
(2)①当1≤t≤2时，△PAB内的盲区是梯形AEFG.
FG是△PAE的中位线，FG＝t－1，AE＝2(t－1)．而梯形AEFG的高为2，
∴y＝
[(t－1)＋2(t－1)]×2＝3t－3.
②当2≤t≤3时，△PAB内的盲区是梯形QRST.
易知TS＝1，QR＝2，而梯形QRST的高为2，
∴y＝(1＋2)×2＝3.
③当3≤t≤4时，△PAB内的盲区是梯形WBUV.
易知UV＝1－(t－3)＝4－t，WB＝2(4－t)，而梯形的高为2，
∴y＝[(4－t)＋2(4－t)]×2＝12－3t.
当1≤t≤2时，盲区的面积由0逐渐增大到3；
当2≤t≤3时，盲区的面积y为定值3；
当3≤t≤4时，盲区的面积由3逐渐减小到0.
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知
，
．
求抛物线的表达式；
在抛物线的对称轴上是否存在点P，使
是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我们知道：sin30°＝
，tan30°＝
，sin45°＝
，tan45°＝1，sin60°＝
，tan60°＝
，由此我们可以看到tan30°＞sin30°，tan45°＞sin45°，tan60°＞sin60°，那么对于任意锐角α，是否可以得到tanα＞sinα呢？请结合锐角三角函数的定义加以说明．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，一辆小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？______；(填“是”或“否”)请简述你的理由_______．(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知直线y＝－
x＋2与x轴、y轴分别交于点A、C，抛物线y=－x2＋bx＋c过点A、C，且与x轴交于另一点B，在第一象限的抛物线上任取一点D，分别连接CD、AD，作
于点E．
(1)求抛物线的表达式；
(2)求△ACD面积的最大值；
(3)若△CED与△COB相似，求点D的坐标．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在一个不透明的袋子中，装有除颜色外都完全相同的4个红球和若干个黄球．
如果从袋中任意摸出一个球是红球的概率为
，那么袋中有黄球多少个？
在的条件下如果从袋中摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，用列表或画树状图的方法求出两次摸出不同颜色球的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得1500元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为
，下列说法错误的是
A. 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
B. 连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C. 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D. 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆(俗称“大玉米”)坐落在风景如画的如意湖，是来郑州观光的游客留影的最佳景点．学完了三角函数知识后，刘明和王华同学决定用自己学到的知识测量“大王米”的高度，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．测量项目及结果如下表：
项目 | 内容 | |||
课题 | 测量郑州会展宾馆的高度 | |||
测量示意图 |
| 如图，在E点用测倾器DE测得楼顶B的仰角是α，前进一段距离到达C点用测倾器CF测得楼顶B的仰角是β，且点A、B、C、D、E、F均在同一竖直平面内 | ||
测量数据 | ∠α的度数 | ∠β的度数 | EC的长度 | 测倾器DE，CF的高度 |
40° | 45° | 53米 | 1.5米 | |
… | … | |||
请你帮助该小组根据上表中的测量数据，求出郑州会展宾馆的高度(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果保留整数)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
