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【题目】如图,直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.

(1)求A,B两点的坐标;

(2)过B点作直线BP与x轴相交于P,且使OP=2OA, 求ΔABP的面积.

【答案】(1)A(,0),B(03);(2)

【解析】

(1) 根据坐标轴上点的坐标特征求A点和B点坐标;

(2) 有两种情况,若BPx轴正方向相交于P点,则AP=3OA;若BPx轴负方向相交于P点,则AP=OA,由此求得ABP的面积.

(1)y=0,得x=A点坐标为(0).x=0,得y=3

B点坐标为(03).

(2)P点坐标为(x0),依题意,得x=±3.

P点坐标为P1(30)P2(30).SABP1==

SABP2==. ∴△ABP的面积为.

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