【题目】已知
满足
.
(1)求
的值；
(2)先化简，再求值:
.
【答案】（1）
；（2）3（a2+b2）-5ab-1，
.
【解析】
（1）根据绝对值和偶次方的非负性求出a2+b2=8，a-b=1，再根据完全平方公式进行求出ab；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后整体代入求出即可．
解：（1）∵|a2+b2-8|+（a-b-1）2=0，
∴a2+b2-8=0，a-b-1=0，
∴a2+b2=8，a-b=1，
∴（a-b）2=1，
∴a2+b2-2ab=1，
∴8-2ab=1，
；
（2）（2a-b+1）（2a-b-1）-（a+2b）（a-b）
=（2a-b）2-12-（a2-ab+2ab-2b2）
=4a2-4ab+b2-1-a2+ab-2ab+2b2
=3a2+3b2-5ab-1
=3（a2+b2）-5ab-1，
当a2+b2=8，当时，
原式
.
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【题目】如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1
（1）在图中画出△A1B1C1；
（2）点A1，B1，C1的坐标分别为 、 、 ；
（3）若直线BC上有一点P，使△PAC的面积是△ABC面积的2倍，直接写出P点的坐标．
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【题目】已知，如图 1，六边形 ABCDEF 的每一个内角都相等．
（1）六边形 ABCDEF 每一个内角的度数是 ；
（2）在图 1 中，若 AF 2 ，AB 4 ，BC 3 ，CD 1 ，则 DE ，EF ；
（3）如图 2，在（2）的条件下，若 M 、N 分别为边 AF 、 AB 的中点，连接 CM 、DN交于点 G ，求
的值．
图 1 图 2
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【题目】如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在
处，
交AD于点E．
（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；
（2）若
，
，求△BDE的面积．
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【题目】在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB上一点，连结CD，将CD绕C点逆时针旋转90°至CE，连结DE，过C作CF⊥DE交AB于F，连结BE．
（1）求证：AD＝BE；
（2）求证：AD2+BF2＝DF2；
（3）若∠ACD＝15°，CD＝
+1，求BF．
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点A是y轴负半轴上的一个动点，点B是x轴负半轴上的一个动点，连接AB，过点B作AB的垂线，使得BC＝AB，且点C在x轴的上方．
（1）求证：∠CBD＝∠BAO；
（2）如图2，点A、点B在滑动过程中，把AB沿y轴翻折使得AB'刚好落在AC的边上，此时BC交y轴于点H，过点C作CN垂直y轴于点N，求证AH＝2CN；
（3）如图3，点A、点B在滑动过程中，使得点C在第二象限内，过点C作CF垂直y轴于点F，求证：OB＝AO+CF．
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【题目】设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+2
x+2c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为0.
（1）求证：△ABC为等边三角形；
（2）若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根，求m的值.
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【题目】如图，直线y＝
x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则C点的坐标为（ ）
A.（4，0）B.（0，2）C.（0，1.5）D.（0，3）
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