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    【题目】2017年9月第18号台风“泰利”给某地造成严重影响．草根救援队驾若冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从地出发，晚上最后到达地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 问：

    （1）地在地的东面，还是西面？与地相距多少千米？

    （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，每升汽油需6.8元，问冲锋舟工作一天需汽油费多少元？

    【答案】（1）B地在A地的东面，与A地相距28千米；（2）278.8元．

    【解析】

    （1）将题目中的数据相加，看最终的结果，即可得到B地在A地的那个方向，与A地的距离是多少；

    （2）将题目中的数据都取绝对值然后相加再乘以0.5×6.8即可解答本题．

    （1）∵14＋（9）＋18＋（7）＋13＋（6）＋10＋（5）＝28

    ∴B地在A地的东面，与A地相28千米；

    （2）（14＋9＋18＋7＋13＋6＋10＋5）×0.5×6.8＝82×0.5×6.8＝278.8（元）．

    答：冲锋舟工作一天需汽油费278.8元．

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    【题目】如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为450 ，然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达B点处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是600和300，设PQ垂直于AB，且垂足为C.

    （1）求∠BPQ的度数；

    （2）求树PQ的高度（结果精确到0.1m， ）

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    【题目】如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D 是 AC 边上一动点， CE⊥BD 于 E．

    (1)如图（1），若 BD 平分∠ABC 时，①求∠ECD 的度数；②求证：BD＝2EC；

    (2)如图（2），过点 A 作 AF⊥BE 于点 F，猜想线段 BE，CE，AF 之间的数量关系并证明你的猜想．

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    【题目】如图：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。

    （1）求证：△EAC≌△DAB

    （2）判断线段EC与线段BD的关系，并说明理由

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    【题目】如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为 　 ．

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    【题目】阅读材料：在数轴上表示两个数的点之间的距离可以表示为，比如表示3的点与-2的点之间的距离表示为；可以表示数的点与表示数1的点之间的距离与表示数的点与表示数-2的点之间的距离的和，根据上述材料，回答下列问题：

    （1）解方程

    （2）的最小值是 ．

    （3）的最小值是 此时的值为 ．

    拓展推广：如图所示：当表示数的点在点和点之间(包含点和点)时，表示数的点与点的距离与表示数的点和点的距离之和最小，且最小值为3，即的最小值是3，且此时的取值范围为

    （4）已知数满足则的最小值是 最大值是 ．

    （5）当的最小值是4.5时，求出的值及对应的值或取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市决定在全市中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，幸福中学为了了解学生的上学方式，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两副不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题．

    （1）m＝　　　%，这次共抽取　　　　名学生进行调查；

    （2）求骑自行车上学的人数？并补全条形图；

    （3）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？

    （4）在扇形统计图中，步行所对应的扇形的圆心角的度数是多少？

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    【题目】如图，给出四个点阵，表示每个点阵中点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，

    （1）请问第个点阵中的点的个数_________．

    （2）猜想第个点阵中的点的个数________．

    （3）若已知点阵中点的个数为，问这个点阵是第几个?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2018雾霾天气趋于严重，某商场根据民众健康需要，从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，如果销售15台A型和10台B型空气净化器的利润为6000元，销售10台A型和15台B型空气净化器的利润为6500元．

    （1）求每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润；

    （2）该商场计划一次购进两种型号的空气净化器共160台，其中B型空气净化器的进货量不超过A型空气净化器的2倍，设购进A型空气净化器x台，这160台空气净化器的销售总利润为y元．

    ①求y关于x的函数关系式；

    ②该公司购进A型、B型空气净化器各多少台时，才能使销售总利润最大？

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