Question

【题目】如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

设菱形的高为h，即是一个定值，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可．

分三种情况：

①当P在AB边上时，如图1，

设菱形的高为h，

，

∵AP随x的增大而增大，h不变，

∴y随x的增大而增大，

故选项C和D不正确；

②当P在边BC上时，如图2，

，

AD和h都不变，

∴在这个过程中，y不变，

故选项B不正确；

③当P在边CD上时，如图3，

，

∵PD随x的增大而减小，h不变，

∴y随x的增大而减小，

∵P点从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，

∴P在三条线段上运动的时间相同，

故选项A正确；

故选A．