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    【题目】已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD= BC，点M是边BC的中点， = ， = ．

    （1）填空： = ， = ． （结果用 、 表示）．
    （2）直接在图中画出向量3 + ．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

    【答案】
    （1） ；﹣ ﹣
    （2）解：如图所示，连结AC， 就是所求作的向量．


    【解析】解：（1）∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AD= BC， = ，∴ =3 =3 ，
    ∵点M是边BC的中点，
    ∴ = = ；
    ∴ =﹣ =﹣（ + ）=﹣ ﹣ ；
    所以答案是： ；﹣ ﹣ ；
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用梯形的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形．两腰相等的梯形是等腰梯形．

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    【题目】计算：
    （1）2﹣1+sin30°﹣|﹣2|；
    （2）（﹣1）0﹣|3﹣π|+ ．

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    【题目】在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点．

    （1）若四边形OABC为矩形，如图1，
    ①求点B的坐标；
    ②若BQ：BP=1：2，且点B1落在OA上，求点B1的坐标；
    （2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B1作B1F∥x轴，与对角线AC、边OC分别交于点E、点F．若B1E：B1F=1：3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标，并直接写出m的取值范围．

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    【题目】如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
    （3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当CM+AM的值最小时，求M的坐标；
    （4）在线段BC下方的抛物线上有一动点P，求△PBC面积的最大值．

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    【题目】如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且∠DCE=∠B，那么下列说法中，错误的是（ ）

    A.△ADE∽△ABC
    B.△ADE∽△ACD
    C.△ADE∽△DCB
    D.△DEC∽△CDB

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    【题目】已知：正方形ABCD的边长为4，点E为BC的中点，点P为AB上一动点，沿PE翻折△BPE得到△FPE，直线PF交CD边于点Q，交直线AD于点G，联接EQ．

    （1）如图，当BP=1.5时，求CQ的长；
    （2）如图，当点G在射线AD上时，BP=x，DG=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）延长EF交直线AD于点H，若△CQE与△FHG相似，求BP的长．

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    【题目】某公司研发了一款成本为60元的保温饭盒，投放市场进行试销售，按物价部门规定，其销售单价不低于成本，但销售利润不高于65%，市场调研发现，保温饭盒每天的销售数量y（个）与销售单价x（元）满足一次函数关系；当销售单价为70元时，销售数量为160个；当销售单价为80元时，销售数量为140个（利润率= ）
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）当销售单价定为多少元时，公司每天获得利润最大，最大利润为多少元？

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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc＜0，②b＜a+c，③4a+2b+c＞0，④2c＜3b，⑤a+b＜m（am+b）（m≠1）中正确的是（ ）

    A.②④⑤
    B.①②④
    C.①③④
    D.①③④⑤

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    【题目】 如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D．
    （1）求证：AD平分∠BAC；
    （2）若BE=2，BD=4，求⊙O的半径．

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