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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①abc<0,②b<a+c,③4a+2b+c>0,④2c<3b,⑤a+b<m(am+b)(m≠1)中正确的是(

A.②④⑤
B.①②④
C.①③④
D.①③④⑤

【答案】C
【解析】解:①由图象可知:a<0,b>0,c>0,abc<0,故此选项正确;②当x=﹣1时,y=a﹣b+c<0,即b>a+c,错误;
③由对称知,当x=2时,函数值大于0,即y=4a+2b+c>0,故此选项正确;
④当x=3时函数值小于0,y=9a+3b+c<0,且x=﹣ =1,
即a=﹣ b,代入得9(﹣ b)+3b+c<0,得2c<3b,故此选项正确;
⑤当x=1时,y的值最大.此时,y=a+b+c,
而当x=m时,y=am2+bm+c,
所以a+b+c>am2+bm+c,
故a+b>am2+bm,即a+b>m(am+b),故此选项错误.
故①③④正确.
故选C.
【考点精析】本题主要考查了二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识点,需要掌握二次函数y=ax2+bx+c中,a、b、c的含义:a表示开口方向:a>0时,抛物线开口向上; a<0时,抛物线开口向下b与对称轴有关:对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标:(0,c)才能正确解答此题.

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(1)李明第几天生产的粽子数量为420只?
(2)如图,设第x天每只粽子的成本是p元,p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大,最大利润是多少元?(利润=出厂价﹣成本)
(3)设(2)小题中第m天利润达到最大值,若要使第(m+1)天的利润比第m天的利润至少多48元,则第(m+1)天每只粽子至少应提价几元?

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(1)填空: = = . (结果用 表示).
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A.
B.2
C.3
D.2

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(1)利用上述方法解一元二次不等式:2x(x﹣1)﹣3(x﹣1)<0;
(2)利用函数的观点解一元二次不等式x2+6x+5>0.

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:
①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b),(m≠1的实数).
其中正确的结论有(填序号)

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【题目】我市某县政府为了迎接“八一”建军节,加强军民共建活动,计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉,搭配成A、B两种园艺造型共20个,在城区内摆放,以增加节日气氛,已知搭配A、B两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示:(单位:盆)
(1)某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮忙设计出来.
(2)如果搭配及摆放一个A造型需要的人力是8人次,搭配及摆放一个B造型需要的人力是11人次,哪种方案使用人力的总人次数最少,请说明理由.

造型
数量

A

B

甲种

80

50

乙种

40

90

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