Question

（本题满分12分）甲、乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0．5h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．

（1）求出图中a的值；

（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数表达式，并写出相应的x的取值范围；

（3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km．

Answer 1

（1）40；

（2）；

（3）甲车行驶1小时(或1-1．5小时)或小时或小时，两车恰好相距40km．

【解析】

试题分析：（1）根据“路程÷时间=速度”由函数图象就可以求出甲的速度求出a的值；

（2）由分段函数当0≤x≤1，1＜x≤1．5，1．5＜x≤7由待定系数法就可以求出结论；

（3）先求出乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式，由解析式之间的关系建立方程求出其解即可．

试题解析：【解析】
（1）由题意，

所以；

（2）当时，设y与x之间的函数关系式为，

把（1,40）代入，得，

∴，

当时；

当设y与x之间的函数关系式为，

由题意得：，解得，

∴，

∴；

（3）设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为，

由题意得：，解得，

∴，

当40x﹣20﹣(80x﹣160)=40时，

解得：x=．

当80x﹣160-(40x﹣20)=40时，

解得：x=．

答：甲车行驶1小时(或1-1．5小时)或小时或小时，两车恰好相距40km．

考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次方程的关系．