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    12．若a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a+c|-|a+b|+|c-a|-|a-b|．

    分析 根据数轴得出a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，去掉绝对值符号，再合并即可．

    解答 解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，
    ∴a+c＜0，a+b＜0，c-a＞0，a-b＜0，
    ∴|a+c|-|a+b|+|c-a|-|a-b|
    =-a-c-（-a-b）+（c-a）-（-a+b）
    =-a-c+a+b+c-a+a-b
    =0．

    点评 本题考查了绝对值，数轴，整式的加减的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．

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    2．解方程：
    （1）x2-5x=0
    （2）x2-x-2=0．

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    3．已知m与n互为相反数，a，b互为倒数，试求2（m+n）+（-ab）2015的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=100°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD．
    （1）求证：△ACD≌△BCO；
    （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
    （3）当△AOD是等腰三角形时，求α的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，点E是AC边上一点，且AE=$\frac{1}{3}$AC，连接BE．
    （1）如图1，连接DE，若∠ABC=60°，AC=12，求DE的长．
    （2）如图2，若点F是BE的中点，连接AF并延长交BC于点G，求证：DC=2BG．
    （3）如图3，若∠BAC=90°，过点A作AN⊥BE交BE于点M，连接DM，请直接写出DM与AB的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图1，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，AD=AE．
    （1）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则DB与CE有何数量关系，请给予证明．
    （2）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．化简求值：-（3x-2y+z）-[5x-（x-2y+z）-3x]，当x=-2时的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图是某工厂在2014年前6个月生产某产品的总产量y（件）和时间t（月）的关系的图象，根据图象回答下列问题：
    （1）在前6个月中，1～2月份生产某种产品的总产量是50，1～5月份的总产量是100；
    （2）y是t的函数吗？t是y的函数吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．满足$\left\{\begin{array}{l}{2015≤x＜2025}\\{2015≤x+y+z＜2025}\\{2015≤x+2y+4z＜2025}\end{array}\right.$的不同的有序整数组（x，y，z）的个数为500．

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