Question

3．计算题：
（1）2x²+1=9；     
（2）2（x-3）³-54=0
（3）$|\sqrt{6}-\sqrt{2}|+|1-\sqrt{2}|+|3-\sqrt{6}|$
（4）（-$\sqrt{3}$）²-$\sqrt{\frac{1}{4}}$-$\root{3}{-0.125}$+$\sqrt{（-4）^{2}}$-|-6|

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值；
（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出x的值；
（3）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；
（4）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：（1）方程整理得：x²=4，
开方得：x=2或x=-2；
（2）方程整理得：（x-3）³=27，
开立方得：x-3=3，
解得：x=6；
（3）原式=$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1+3-$\sqrt{6}$=2；
（4）原式=3-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$+4-6=1．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．