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【题目】如下图,已知两点A(–1,3)、B(3,5),点P为x轴上的一个动点.
(1)求点A关于x轴的对称点A'的坐标;
(2)P点在x轴上移动,求作PA+PB最小时点P的位置.

【答案】
(1)

(-1,-3)

解答:解:点A(–1,3)与点点A'关于x轴对称,所以点A'的坐标为(-1,-3);


(2)

解答:解:如下图所示,先作A点关于x轴的对称点A',然后连接A'B,与x轴的交点即为点P.


【解析】(1)根据关于x轴的对称点的坐标特征求得点A'的坐标;(2)作A点关于x轴的对称点A',然后连接A'B,与x轴的交点即为点P,最后求得点P的坐标.
【考点精析】认真审题,首先需要了解轴对称-最短路线问题(已知起点结点,求最短路径;与确定起点相反,已知终点结点,求最短路径;已知起点和终点,求两结点之间的最短路径;求图中所有最短路径).

练习册系列答案
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(1)成绩x在什么范围的人数最多?是多少人?

(2)若用半径为2的扇形图来描述,成绩在60≤x<70的人数对应的扇形面积是多少?

(3)从相成绩在50≤x<60和90≤x<100的学生中任选2人.小李成绩是96分,用树状图或列表法列出所有可能结果,求小李被选中的概率.

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表1

表2

(1)在表2中,a= ,b=

(2)有人说二班的及格率、优秀率均高于一班,所以二班比一班好;但也有人认为一班成绩比二班好,请你给出坚持一班成绩好的两条理由;

(3)一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女,现从这两班获满分的同学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”,用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学的概率.

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(1)求∠ABO=°;
(2)求证:四边形BFB′O是菱形.

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