Question

【题目】《算法统宗》中有一道“荡秋干”的问题，其译文为：“有一架秋千，当它静止时，踏板上一点A离地1尺，将它往前推送10尺(水平距离)时，点A对应的点B就和某人一样高，若此人的身高为5尺，秋干的绳索始终拉得很直，试问绳素有多长？”根据上述条件，秋干绳索长为________尺.

Answer 1

【答案】14.5

【解析】

设绳索x尺，过点B向地面及AO作垂线BE、BC，构成直角三角形OBE，利用勾股定理求出x的值

如图， 过点B作BC⊥OA于点C，作BD垂直于地面，延长OA交地面于点D

由题意知AD=1，BE=5，BC=10

设绳索x尺，则OA=OB=x

∴OC=x+1-5=x-4

在Rt△OBC中，OB2=OC2+BC2

∴

得x=14.5（尺）

故填14.5

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