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    【题目】2019年10月1日是中华人民共和国成立70周年纪念日，红色旅游成为旅游热点.小王要和朋友们去某红色景点旅游，其门票零售价为80元/张.国庆节期间，景点推出优惠活动，方案1：门票一律九折优惠；方案2：对10人以内(含10人)购门票不优惠，超过10人超出部分八折优惠.设小王一行参加旅游的人数为x(人)，购买门票费用为y(元).

    (1)小王分别写出方案1和方案2购买门票的费用y(元)与旅游人数x(人)之间的函数表达式如下，请你将空缺部分补充完整：

    ______；

    (2)小王一行共有40人一起去该景点旅游，通过计算，判断选择哪种方案更省钱？

    【答案】(1)；(2)选择方案2更省钱.

    【解析】

    （1）；当x＞10时， ；

    （2）将x=40分别代入y1与y2中进行比较即可

    解(1) ；

    当x＞10时， ；

    (2)将代入得(元)，

    将代入得(元)，

    选择方案2更省钱

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点F为边AD上一点，连接BF交对角线AC于点G．

    （1）如图1，已知CF⊥AD于F，菱形的边长为6，求线段FG的长度；

    （2）如图2，已知点E为边AB上一点，连接CE交线段BF于点H，且满足∠FHC=60°，CH=2BH，求证：AH⊥CE．

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    【题目】随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】王老师将本班的“校园安全知识竞赛”成绩（成绩用s表示，满分为100分）分为5组，第1组：50≤x＜60，第2组：60≤x＜70，…，第5组：90≤x＜100．并绘制了如图所示的频率分布表和频数分布直方图（不完整）．

    （1）请补全频率分布表和频数分布直方图；

    （2）王老师从第1组和第5组的学生中，随机抽取两名学生进行谈话，求第1组至少有一名学生被抽到的概率；

    （3）设从第1组和第5组中随机抽到的两名学生的成绩分别为m、n，求事件“|m﹣n|≤10”的概率．

    分组编号

    成绩

    频数

    频率

    第1组

    50≤s＜60

    0.04

    第2组

    60≤s＜70

    8

    0.16

    第3组

    70≤s＜80

    0.4

    第4组

    80≤s＜90

    17

    0.34

    第5组

    90≤s≤100

    3

    0.06

    合计

    1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】《算法统宗》中有一道“荡秋干”的问题，其译文为：“有一架秋千，当它静止时，踏板上一点A离地1尺，将它往前推送10尺(水平距离)时，点A对应的点B就和某人一样高，若此人的身高为5尺，秋干的绳索始终拉得很直，试问绳素有多长？”根据上述条件，秋干绳索长为________尺.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知直线与轴，轴分别交于A，B两点，过点B在第二象限内作且，连接.

    (1)求点C的坐标.

    (2)如图2，过点C作直线轴交AB于点D，交轴于点E，

    请从下列A，B两题中任选一题作答，我选择______题

    A.①求线段CD的长.

    ②在坐标平面内，是否存在点M(除点B外)，使得以点M，C，D为顶点的三角形与全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标：若不存在，请说明理由.

    B.①如图3，在图2的基础上，过点D作于点F，求线段DF的长.

    ②在坐标平面内，是否存在点M(除点F外)，使得以点M，C，D为顶点的三角形与全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ ABC 和△ADE都是等边三角形，点 B 在 ED 的延长线上．

    （1）求证：△ABD≌△ACE．

    （2）求证：AE＋CE=BE．

    （3）求∠BEC 的度数．

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    【题目】抛物线经过点A（，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

    （1）求这条抛物线的表达式；

    （2）求∠ACB的度数；

    （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

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    【题目】已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．

    （1）用含x的代数式表示线段CF的长；

    （2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

    （3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．

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