Question

9．（1）解方程：x²+4x-1=0             
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-2≤x}\\{x+2＞-\frac{1}{2}x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）x²+4x-1=0，
x²+4x=1，
x²+4x+4=1+4，
（x+2）²=5，
x+2=$±\sqrt{5}$，
x₁=-2+$\sqrt{5}$，x₂=-2-$\sqrt{5}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-2≤x①}\\{x+2＞-\frac{1}{2}x-1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤2，
解不等式②得：x＞-2，
∴不等式组的解集是-2＜x≤2．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，解一元二次方程的应用，能正确配方是解（1）的关键，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解（2）的关键．