Question

（1）计算：(1-

2

)0+(

1

2014

)-1+tan30°-

1 3

（2）解方程：y（y-2）=4+y．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂的意义得到原式=1+2014+

3

3

-

3

3

，然后合并即可；
（2）先把方程整理为一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）原式=1+2014+

3

3

-

3

3

=2015；
（2）y2-3y-4=0，
（y+1）（y-4）=0，
y+1=0或y-4=0，
所以y₁=-1  y₂=4．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了实数的运算．