Question

4．已知函数y=（m²+2m）x²+mx+m+1，当m为何值时：
（1）这个函数是一次函数；
（2）这个函数是二次函数．

Answer 1

分析 （1）根据二次项系数等于零，一次项系数不等于零，可得答案；
（2）根据二次项系数不等于零，可得答案．

解答 解：（1）由y=（m²+2m）x²+mx+m+1是一次函数，得
$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+2m=0}\\{m≠0}\end{array}\right.$，解得m=-2，
当m=-2时，y=（m²+2m）x²+mx+m+1是一次函数；
（2）由y=（m²+2m）x²+mx+m+1是二次函数，得
m²+2m≠0．
解得m≠0，且m≠-2，
当m≠0，且m≠-2时，y=（m²+2m）x²+mx+m+1是二次函数．

点评 本题考查了二次函数的定义，形如y=ax²+bx+c （a≠0）是二次函数，（a=0，b≠0）是一次函数．