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    14．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，交换位置后所得的新两位数比原两位数的3倍少1，求原两位数．

    分析 设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据“个位上的数字比十位上的数字大3，交换位置后所得的新两位数比原两位数的3倍少1，”列出方程组解答即可．

    解答 解：设这个原两位数的十位数字为x，个位数字为y，由题意得
    $\left\{\begin{array}{l}{y-x=3}\\{10y+x=3（10x+y）-1}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$．
    答：这个原两位数为14．

    点评 此题考查二元一次方程组的实际运用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    4．解分式方程：
    （1）$\frac{2x+1}{x-3}$=1+$\frac{2}{3-x}$
    （2）$\frac{1}{x+2}$-$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$=$\frac{2}{x-2}$．

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    5．某种感冒病毒的直径是0.00000036米，用科学记数法表示为3.6×10-7米．

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    2．为实现区域教育均衡发展，江苏省计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．
    （1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
    （2）江苏省计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

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    9．如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AD于点E，CF⊥AB于点F．求证：CE=CF．

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    19．如图，在直角坐标系中，一次函数在y轴上的交点坐标是B（0，5），与x轴交于点A的横坐标是图象与y轴交点到原点距离的2倍，点C的坐标是（6，0），点P的坐标是（0，y）
    （1）若四边形ABPC的面积为S，求S关于y的函数解析式，并求出自变量的取值范围；
    （2）若∠PCO=30°时，求四边形ABPC的面积．

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    6．解下列不等式组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{x+1≤3}\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{-3x-1＞3}\\{2x+1＞3}\end{array}\right.$；
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）+13＞5x-2（5-x）}\\{5-（2x+1）＜3-6x}\end{array}\right.$；
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$；
    （5）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{2x-1}{5}＞\frac{x+1}{2}}\end{array}\right.$；
    （6）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x+4）＜2}\\{\frac{x+2}{2}＞\frac{x+3}{3}}\end{array}\right.$．

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    3．解方程：
    （1）2x2-4x-1=0
    （2）（x-2）2=3（2-x）

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    14．如图1，△ABC内接于⊙O，AB是直径，过A作直线AM，且∠MAC=∠ABC．
    （1）求证：AM是⊙O的切线；
    （2）如图2，D是$\widehat{AC}$的中点，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．
    ①若AE=6，⊙O的半径为10，求cos∠AFE；
    ②若FG=$\sqrt{13}$，DG=4，GC=4，求BC长．

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