Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，的半径是5，点A为上一点，轴于点轴于点C，若四边形ABOC的面积为12，写出一个符合条件的点A的坐标______．

Answer 1

【答案】

【解析】分析：设点A坐标为(x,y)，由圆的半径为5可得根据矩形的面积为xy=12或xy=12，分别计算，可得点A的坐标．

详解：设点A坐标为(x,y)，

则

由xy=12或xy=12，

当xy=12时，

可得,即

∴x+y=7或x+y=7，

①若x+y=7,即y=7x,代入xy=12得

解得：x=3或x=4，

当x=3时，y=4；当x=4时，y=3；

即点A(3,4)或(4,3)；

②若x+y=7,则y=7x,代入xy=12得：

解得：x=3或x=4，

当x=3时，y=4；当x=4时，y=3；

即点A(3,4)或(4,3)；

当xy=12时，

可得 即

∴x+y=1或x+y=1，

③若x+y=1,即y=1x,代入xy=12得

解得：x=3或x=4，

当x=3时，y=4；当x=4时，y=3；

即点A(3,4)或(4,3)；

④若x+y=1,则y=1x,代入xy=12得：

解得：x=3或x=4，

当x=3时，y=4；当x=4时，y=3；

即点A(3,4)或(4,3)；

故答案为：(3,4),(答案不唯一).