Question

【题目】一些数学问题的研究可以经历观察、探究、发现、证明等过程．下面是对一个问题的部分研究过程：

（观察）＝，＝，是否也能写成分数的形式？

（探究1）设＝x，

由＝0.555…可知，10x＝5.555…，

所以10x﹣x＝5．

解方程，得x＝

于是，得＝．

所以，能写成分数的形式

（探究2）仿照上面的方法，尝试将写成分数的形式．

（发现）　 　．

请你完成（探究2）的部分，并用一句话概括你的发现

Answer 1

【答案】，任何无限循环小数都可以写成分数的形式.

【解析】

根据探究1的方法可设x＝，进而可得关于x的方程，解方程即可求出结果；由探究1和探究2的结论可得：任何无限循环小数都可以写成分数的形式，据此即可概括发现．

解：【探究2】设x＝，由＝0.6363…，得100x＝63.6363…，

所以100x＝63+x，解得：x＝．

于是＝．

【发现】

任何无限循环小数都可以写成分数的形式.

故答案为：任何无限循环小数都可以写成分数的形式．