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【题目】随着互联网的普及某手机厂商采用先网络预定然后根据订单量生产手机的方式销售2015年该厂商将推出一款新手机根据相关统计数据预测定价为2200日预订量为20000若定价每减少100则日预订量增加10000

1设定价减少x预订量为y写出yx的函数关系式

2若每台手机的成本是1200求所获的利润w(元x(元的函数关系式并说明当定价为多少时所获利润最大

3若手机加工厂每天最多加工50000且每批手机会有5%的故障率通过计算说明每天最多接受的预订量为多少?按最大量接受预订时每台售价多少元?

【答案】1y=100x+20000;(2W=2200﹣1200﹣x)(100x+20000),定价为1800元时,所获利润最大;(3475001925

【解析】试题分析:(1)根据题意列代数式即可

2)根据利润=单台利润×预订量列出函数表达式根据二次函数性质解决定价为多少时所获利润最大

3)根据题意列式计算每天最多接受的预订量根据每天最多接受的预订量列方程求出最大量接受预订时每台售价即可.

试题解析:(1)根据题意y=20000+×10000=100x+20000

2)设所获的利润w(元)W=(22001200x)(100x+20000

=﹣100x4002+36000000

所以当降价400即定价为2200400=1800元时所获利润最大

2)根据题意每天最多接受5000010.05)=47500此时47500=100x+20000解得x=275

所以最大量接受预订时每台定价2200275=1925元.

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【题目】如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系,抛物线y=﹣x2+x+4经过A、B两点.

(1)写出点A、点B的坐标;

(2)若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移,分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P,连接PA、PB.设直线l移动的时间为t(0<t<4)秒,求四边形PBCA的面积S(面积单位)与t(秒)的函数关系式,并求出四边形PBCA的最大面积;

(3)在(2)的条件下,是否存在t,使得△PAM是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】某校为了解阳光体育活动的开展情况,从全校2000名学生中,随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据以上信息,解答下列问题:

1)被调查的学生共有   人,并补全条形统计图;

2)在扇形统计图中,m   n   ,表示区域C的圆心角为   度;

3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少?

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【题目】如图,在数轴上点表示数点表示数表示点和点之间的距离,且满足.

1)求两点之间的距离;

2)若在数轴上存在一点,且,直接写出点表示的数;

3)若在原点处放一挡板,一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒),
①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示);
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.

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【题目】正方形ABCDFAB上一点HBC延长线上一点连接FHFBH沿FH翻折使点B的对应点E落在ADEHCD交于点G连接BGFH于点MGB平分CGEBM=2AE=8ED=______

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【题目】某综合实践小组的同学对本校八年级学生课外阅读最喜爱的图书种类进行了调查.

1)该综合实践小组设计了下列的调查方式,比较合理的是 (填写序号即可)

A.对八年级各班的数学课代表进行问卷调查

B.对八年级(1)班的全班同学进行问卷调查

C.对八年级各班学号为的倍数的同学进行问卷调查

2)小组同学根据问卷调查(每个被调查的学生只能选择其中一项)的结果绘制了如下两幅统计图(不完整):

根据以上信息,回答下列问题:

①这次被调查的学生共有 人;

②请将图1补充完整并在图上标出数据;

③图2中, 科普类”部分扇形的圆心角是

④若该校八年级共有学生人,根据调查结果估计此年级最喜欢“文学类”图书的学生约有 人.

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【题目】在线段上,

(1) 如图1两点同时从出发,分别以的速度沿直线向左运动;

①在还未到达点时,的值为

②当右侧时(不重合),取中点的中点是,求的值;

(2) 是直线上一点,且.则的值为

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,两点分别是轴和轴正半轴上两个动点,以三点为顶点的矩形的面积为24,反比例函数为常数且)的图象与矩形的两边分别交于点.

1)若且点的横坐标为3.

①点的坐标为 ,点的坐标为 (不需写过程,直接写出结果);

②在轴上是否存在点,使的周长最小?若存在,请求出的周长最小值;若不存在,请说明理由.

2)连接,在点的运动过程中,的面积会发生变化吗?若变化,请说明理由,若不变,请用含的代数式表示出的面积.

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【题目】定义一种对正整数nF运算:①当n为奇数时,Fn)=3n+1;②当n为偶数时,Fn)=(其中k是使Fn)为奇数的正整数)……,两种运算交替重复进行,例如,取n24,则:若n13,则第2018F运算的结果是_____

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