Question

【题目】为开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店岀售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍毎副定价30元，羽毛球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店全部按定价的9折优惠．

(1)若该班需购买羽毛球拍5副，购买羽毛球盒(不小于5盒)．当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相等？

(2)若需购买10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎样购买更省钱？

Answer 1

【答案】（1）当购买羽毛球20盒时，两种优惠办法付款一样；（2）最省钱的方案为：到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，需费用390元.

【解析】

（1）设当购买羽毛球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据甲、乙两店的优惠方式，分别用x表示出两店的费用，再根据甲店的费用等于乙店的费用列出方程解答即可；
（2）分别计算出①全部在甲店购买所需费用，②全部在乙店购买所需费用，③到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球所需费用，进行对比可得出最省方案.

(1)设当购买羽毛球x盒时，两种优惠办法付款一样，可得：

甲店：元，

乙店：元；

依题意得：

解得：，

答：当购买羽毛球20盒时，两种优惠办法付款一样.

(2)①若全部在甲店购买，则费用为（元），

②若全部在乙店购买，则费用为（元）

③若到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，

则费用为 (元).

所以最省钱的方案为：到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，需费用390元.