Question

如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于E、F，若∠AEG=∠DFH，求证：EG∥FH．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：由平行线的性质可知∠AEF=∠EFD，结合条件可得∠GEF=∠EFH，可证明EG∥FH．

解答：证明：
∵AB∥CD，
∴∠AEF=∠EFD，
∵∠AEG=∠DFH，
∴∠AEF-∠AEG=∠EFD-∠DFH，
即∠GEF=∠EFH，
∴EG∥FH．

点评：本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．