Question

【题目】数学课上老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”。甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话:

请根据对话解答下列问题:

(1)判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由.

(2)丁的多项式是什么?(请直接写出所有答案).

Answer 1

【答案】（1）是，理由见详解；（2）；；.

【解析】

(1) 由题意根据“友好多项式”的定义，对甲、乙、丙三位同学的多项式进行判断即可；

(2)由题意利用甲、乙、丁三位同学的多项式为“友好多项式”进行分析求解.

解：（1）由题意可知两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”；

∵乙减甲等于丙即

∴甲、乙、丙三位同学的多项式是 “友好多项式”.

（2）∵甲、乙、丁三位同学的多项式为“友好多项式”，

∴甲-乙=丁；乙-甲=丁；甲+乙=丁；

∴丁=；

或丁=；

或丁=.