【题目】为进一步丰富学生课余文化生活和营造朝气蓬勃的校园文化氛围，学校组织学生开展了各种文体活动、社团活动，现在开展的社团活动有音乐，体育，美术，摄影四类，每个同学必须且只能从中选择参加一个社团，为了解学生参与社团活动的情况，学生会成员随机调查了一部分学生所参加的社团类别并绘制了以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
社团活动条形统计图 社团活动扇形统计图
(1)本次一共调查了_____________________名同学；
(2)补全统计图；在扇形统计图中，“美术”所在扇形的圆心角的度数为_______________；
(3)小明和小亮都想报美术，摄影，体育社团，用画树状图或列表的方法，求他们恰好参加同一社团的概率。
【答案】 （1）500 （2）900(3) 
【解析】试题分析：（1）根据音乐的人数和所占的百分比即可得出总人数；
（2）用总数乘以体育所占的百分比求出参加体育的人数，再用总人数减去其他社团的人数，求出参加美术的人数，从而求出参加美术所占的百分比和圆心角的度数，即可补全统计图；
（3）根据题意先画出树状图，得出参加社团的所有等可能的情况数和小明和小亮参加同一社团的情况数，再根据概率公式即可得出答案．
试题解析：
（1）500
补全的统计图如下，900；
社团活动条形统计图 社团活动扇形统计图
（3）根据题意，列表如下：
小明 小亮 | 美术 | 摄影 | 体育 |
美术 | （美术，美术） | （美术，摄影） | （美术，体育） |
摄影 | （摄影，美术） | （摄影，摄影） | （摄影，体育） |
体育 | （体育，美术） | （体育，摄影） | （体育，体育） |
由此可知，小明和小亮他俩参加的社团共有9种等可能的情况，其中恰好参加同一社团的有3种情况：（美术，美术），（摄影，摄影）和（体育，体育）
所以，P（小明与小亮恰好参加同一社团）
，
即，小明与小亮恰好参加同一社团的概率为
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【题目】如图1，在数轴上A、B两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）
（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF=_______;
（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0<t<3）个单位后，再绕顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α.
①当t=1时，α=_________;
②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；
（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴正半轴向右平移t（0<t<3）个单位，再绕顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0<t<3）个单位，再绕顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1,记∠D1C1F1=β，若α，β满足|α-β|=45°，请用t的式子表示α、β并直接写出t的值.
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【题目】数学课上老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”。甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话:
请根据对话解答下列问题:
(1)判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由.
(2)丁的多项式是什么?(请直接写出所有答案).
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【题目】（认识概念）
点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形G1、G2的亲密距离，记为d(G1，G2)．例如，如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点，则d(a，b)＝0
（初步运用）
如图1，长方形四个顶点分别是点A、B、C、D，边AB＝CD＝5，AD＝BC＝3．那么d(AB，CD)＝___，d(AD，BC)＝_____，d(AD，AB)＝_____．
（深入探究）
(1)在图1中，如果将线段CD沿它所在直线平移(边AB不动)，且使d(CD，AB)不变，那么线段CD的中点偏离它原来位置的最大距离为______；
(2)如图2，线段AB∥直线CD，AB＝1，点A到CD的距离为3，将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′，则d(AB′，CD)＝______．
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【题目】如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC．连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：
①AH=DF； ②∠AEF=45°； ③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH，
其中正确的结论有_____________________．(填正确的序号)
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【题目】（1）问题发现
如图1，四边形ABCD为矩形，AB=a，BC=b，点P在矩形ABCD的对角线AC上，Rt△PEF的两条直角边PE，PF分别交BC，DC于点M，N，当PM⊥BC，PN⊥CD时，
= （用含a，b的代数式表示）．
（2）拓展探究
在（1）中，固定点P，使△PEF绕点P旋转，如图2，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．
（3）问题解决
如图3，四边形ABCD为正方形，AB=BC=a，点P在对角线AC上，M，N分别在BC，CD上，PM⊥PN，当AP=nPC时，（n是正实数），直接写出四边形PMCN的面积是 （用含n，a的代数式表示）
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【题目】为了解某校八年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：
）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.
学生立定路远测试成绩的频数分布表
分组 | 频数 |
|
|
| 12 |
|
|
| 10 |
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）求表中
，
的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）该校八年级共有800名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在
范围内的学生有多少人？
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【题目】已知一次函数图像过点P(0，6)，且平行于直线y=-2x
（1）求该一次函数的解析式
（2）若点A(
，a)、B(2，b)在该函数图像上，试判断a、b的大小关系，并说明理由。
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