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    【题目】为了解某校八年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.

    学生立定路远测试成绩的频数分布表

    分组

    频数

    12

    10

    请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：

    （1）求表中，的值；

    （2）请把频数分布直方图补充完整；

    （3）该校八年级共有800名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在范围内的学生有多少人？

    【答案】（1），；（2）见解析；（3）480人.

    【解析】

    （1）由统计图可知，a=8，b=50-8-12-10=20；
    （2）由（1）知，b=20，按照数据补全频数分布直方图即可；
    （3）先计算在2.0≤x＜2.8范围内的学生频率，再按照样本估计总体的方法进行估算，为人.

    解：（1）由统计图可得：，

    ∴.

    答：，；

    （2）由（1）知，，

    补全的频数分布直方图如图所示：

    （3）（人），

    答：估计该年级学生立定跳远成绩在范围内的学生有480人.

    练习册系列答案
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    【题目】某工厂生产某种产品,每件产品的生产成本为25元，出厂价为50元．在生产过程中，平均每生产一件这种产品有0.5m3的污水排出．为净化环境，该厂购买了一套污水处理设备，每处理1m3污水所需原材料费为2元，每月排污设备耗费4000元．

    （1）请给出该厂每月的利润与产品件数的函数关系式；

    （2）为保证每月盈利30000元，该厂每月至少需生产并销售这种产品多少件？

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    【题目】四座城市A,B,C,D分别位于一个边长100km的大正方形的四个顶点，由于各城市之间的商业往来日益频繁，于是政府决定修建公路网连接它们，根据实际，公路总长设计得越短越好，公开招标的信息发布后，一个又一个方案被提交上来，经过初审后，拟从下面四个方案中选定一个再进一步认证，其中符合要求的方案是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】为进一步丰富学生课余文化生活和营造朝气蓬勃的校园文化氛围，学校组织学生开展了各种文体活动、社团活动，现在开展的社团活动有音乐，体育，美术，摄影四类，每个同学必须且只能从中选择参加一个社团，为了解学生参与社团活动的情况，学生会成员随机调查了一部分学生所参加的社团类别并绘制了以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    社团活动条形统计图 社团活动扇形统计图

    (1)本次一共调查了_____________________名同学；

    (2)补全统计图；在扇形统计图中，“美术”所在扇形的圆心角的度数为_______________；

    (3)小明和小亮都想报美术，摄影，体育社团，用画树状图或列表的方法，求他们恰好参加同一社团的概率。

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    【题目】综合与实践

    问题情境

    如图，同学们用矩形纸片ABCD开展数学探究活动，其中AD=8，CD=6。

    操作计算

    （1）如图（1），分别沿BE,DF剪去RtΔABE和RtΔCDF两张纸片，如果剩余的纸片BEDF菱形，求AE的长；

    图（1） 图（2） 图（3）

    操作探究

    把矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到ΔABC和两张纸片

    (2)将两张纸片如图（2）摆放，点C和重合，点B,C,D在同一条直线上，连接,记的中点为M，连接BM，MD，发现ΔBMD是等腰三角形，请证明：

    （3）如图（3），将两张纸片叠合在一起，然后将纸片绕点B顺时针旋转a（00<a<900),连接和，探究并直接写出线段与的关系。

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    【题目】如图，直角三角板的直角顶点在正方形的顶点上，若，则下列结论错误的是（ ）

    A. B. C. ∠4=450 D. ∠5=300

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    【题目】五一小长假，李军与张明相约去宁波旅游，李军从温岭北上沿海高速，同时张明从玉环芦浦上沿海高速，温岭北与玉环芦浦相距44千米，两人约好在三门服务区集合，李军由于离三门近，行驶了1.2小时先到达三门服务站等候张明，张明走了1.4小时到达三门服务站。在整个过程中，两人均保持各自的速度匀速行驶，两人相距的路程y千米与张明行驶的时间x小时的关系如图所示，下列说法错误的是( )

    A.李军的速度是80千米/小时

    B.张明的速度是100千米/小时

    C.玉环芦浦至三门服务站的路程是140千米

    D.温岭北至三门服务站的路程是44千米

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    【题目】在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究问题.

    （提出问题）三个有理数a，b，c，满足abc>0，求的值.

    （解决问题）

    解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

    ①当a，b，c，都是整数，即a>0，b>0，c>0时，则= =1+1+1=3；

    ②当a，b，c有一个为正数，另两个位负数时，设a>0，b<0，c<0，则= =111=1；

    所以的值为3或1.

    （探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：

    (1)三个有理数a，b，c满足abc<0，求的值；

    (2)已知=9，=4，且a<b，求a2b的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．

    （1）求出∠AOB及其补角的度数；

    （2）求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE 与∠AOB是否互补，并说明理由；

    （3）若∠BOC=α，∠AOC=β，则∠DOE 与∠AOB是否互补，并说明理由．

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