【题目】如图,直角三角板的直角顶点在正方形的顶点上,若,则下列结论错误的是( )
A. B. C. ∠4=450 D. ∠5=300
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【题目】(1)|﹣2|+|﹣3|
(2)8.63﹣(﹣1.37)
(3)(﹣25)+34+156+(﹣65)
(4)(﹣0.5)﹣2﹣(+2)
(5)(﹣52)+24﹣(+74)+12.
(6)﹣﹣(﹣)+(﹣)﹣(+)
(7)(+)+(﹣)﹣(+)﹣(﹣)
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【题目】(认识概念)
点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点,当P、Q两点之间的距离最小时,我们把这个最小距离叫作图形G1、G2的亲密距离,记为d(G1,G2).例如,如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点,则d(a,b)=0
(初步运用)
如图1,长方形四个顶点分别是点A、B、C、D,边AB=CD=5,AD=BC=3.那么d(AB,CD)=___,d(AD,BC)=_____,d(AD,AB)=_____.
(深入探究)
(1)在图1中,如果将线段CD沿它所在直线平移(边AB不动),且使d(CD,AB)不变,那么线段CD的中点偏离它原来位置的最大距离为______;
(2)如图2,线段AB∥直线CD,AB=1,点A到CD的距离为3,将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′,则d(AB′,CD)=______.
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【题目】(1)问题发现
如图1,四边形ABCD为矩形,AB=a,BC=b,点P在矩形ABCD的对角线AC上,Rt△PEF的两条直角边PE,PF分别交BC,DC于点M,N,当PM⊥BC,PN⊥CD时, = (用含a,b的代数式表示).
(2)拓展探究
在(1)中,固定点P,使△PEF绕点P旋转,如图2,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.
(3)问题解决
如图3,四边形ABCD为正方形,AB=BC=a,点P在对角线AC上,M,N分别在BC,CD上,PM⊥PN,当AP=nPC时,(n是正实数),直接写出四边形PMCN的面积是 (用含n,a的代数式表示)
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【题目】为了解某校八年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.
学生立定路远测试成绩的频数分布表
分组 | 频数 |
12 | |
10 |
请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:
(1)求表中,的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)该校八年级共有800名学生,估计该年级学生立定跳远成绩在范围内的学生有多少人?
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【题目】如图,抛物线(a≠0)的对称轴为直=1,与轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示.下列结论:① ;②方程=0的两个根是,; ③;④当时,的取值范围是;⑤当x1<x2<0时,y1<y2.其中结论正确的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】阅读下列材料:
2016年,北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念,围绕首都城市战略定位,加快建设国际一流的和谐宜居之都,在教育、科技等方面保持平稳健康发展,实现了“十三五”良好开局.
在教育方面,全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生,全年研究生招生9.7万人,在校研究生29.2万人.全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人,在校生58.8万人.全市成人本专科招生6.1万人,在校生17.2万人.
在科技方面,2016年全年研究与试验发展(R&D)经费支出1479.8亿元,比2015年增长了6.9%,全市研究与试验发展(R&D)活动人员36.2万人,比上年增长1.1万人.2013年,2014年,2015年全年研究与试验发展(R&D)经费支出分别为1185.0亿元,1268.8亿元,1384.0亿元,分别比前一年度增长11.4%,7.1%,9.1%.
(以上数据来源于北京市统计局)
根据以上材料解答下列问题:
(1)请用统计图或统计表将北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生的招生人数和在校生人数表示出来;
(2)2015年北京市研究与试验发展(R&D)活动人员为 万人;
(3)根据材料中的信息,预估2017年北京市全年研究与试验发展(R&D)经费支出约 亿元,你的预估理由是 .
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【题目】我校4月份举办了教职工羽毛球赛,本次比赛共分三个项目:男双、女双和混双.比赛规定参赛男教师只能在男双或混双中选报一项,参赛女教师只能在女双或混双中选报一项,现将参赛人数和各项的参赛队数(两人组成一队)绘制成了如下不完整的统计图:
(1)本次比赛共有_____名参赛教师,并补全条形统计图;
(2)已知男双冠军分别是音乐教师和体育教师,女双冠军都是数学教师,混双冠军分别是数学男教师和美术女教师.暑假期问市教委将举办全市中小学教师羽毛球比赛,比赛规定:每所学校的参赛人数为两人,且参赛教师不得属于同一学科.所以学校决定:从三支冠军队伍中的数学教师中随机选取一人,再从其他教师中选取一人参加比赛.请用列表法或画树状图的方法求出所选两位教师恰好搭档参加混双项目的概率.
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