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    【题目】如图，在△ABC中，AC＝12cm，BC＝16cm，AB＝20cm，∠CAB的角平分线AD交BC于点D．

    （1）根据题意将图形补画完整（要求：尺规作图保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）求△ABD的面积．

    【答案】（1）见解析（2）60

    【解析】

    （1）根据角平分线的基本作图作出角平分线即可；

    （2）根据角平分线的性质，构造直角三角形，然后根据角平分线的性质和三角形的面积求解即可.

    （1）如图所示：

    （2）如图，过点D作DE⊥AB于点E，

    由角平分线的性质得CD=DE．

    ∵AC2+BC2=122+162=202=AB2，

    ∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，

    ∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，DC⊥AC，∴CD=DE，

    ∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，∴BCAC=ABDE+ACCD，

    ∴10DE+6CD=96，即CD=DE=6，∴S△ABD=ABDE=60cm2．

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    （1）本次调查的学生人数是　 　人；

    （2）图2中α是　 　度，并将图1条形统计图补充完整；

    （3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有　 　人；

    （4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率．

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