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    【题目】如图,在△ABC中,AC=BC=10,∠C=90°,点O在AC边上,且CO=2,点P在BC边上,连接OP绕点O逆时针旋转90°,使得点P落在AB边上的点D处,则CP的长是_________

    【答案】6

    【解析】

    过点D作DE⊥AC于E，利用AAS证明△DEO≌△OCP，再根据全等三角形及等腰直角直角三角形的性质求解．

    解：如图，过点D作DE⊥AC于E，

    则∠DOE+∠COP=90°，∠DOE+∠ODE=90°，
    ∴∠ODE=∠COP．
    在△DEO和△OCP中，，

    ∴△DEO≌△OCP（AAS），
    ∴DE=OC=2，CP=OE．
    ∵在等腰Rt△ABC中，∠A=45°，DE⊥AC，
    ∴AE=DE=2，
    ∴CP=OE=AC-OC-AE=10-2-2=6，

    故答案是：6．

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    （1）根据题意将图形补画完整（要求：尺规作图保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）求△ABD的面积．

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    请你根据图中的信息，解答下列问题：

    （Ⅰ）写出扇形图中a=　　%，本次抽测中，成绩为6个的学生有　　名．

    （Ⅱ）求这次抽测中，测试成绩的平均数，众数和中位数；

    （Ⅲ）该区体育中考选报引体向上的男生共有1800人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？

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    【题目】如图，防洪大堤的横截面ABGH是梯形，背水坡AB的坡度i=1：（垂直高度AE与水平宽度BE的比），AB=20米，BC=30米，身高为1.7米的小明（AM=1.7米）站在大堤A点（M，A，E三点在同一条直线上），测得电线杆顶端D的仰角∠a=20°．

    （1）求背水坡AB的坡角；

    （2）求电线杆CD的高度．（结果精确到个位，参考数据sin20°≈0.3，cos20°≈0.9，tan20°≈0.4，≈1.7）

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    【题目】如图,已知△ABC,∠C=90°,按以下步骤：①分别以A.B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于两点M、N;②作直线MN交BC于点D. 若AC=1.5,∠B=15°.则BD等于( )

    A.1.5B.2C.2.5D.3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,点O是等边内一点将绕点C按顺时针方向旋转得,连接已知．

    求证：是等边三角形；

    当时,试判断的形状,并说明理由；

    探究：当为多少度时,是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知,如图△ABC中,∠ABC=45°,AB=BC，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F.H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，

    (1)求证BF=AC；

    (2)求证CE=BF.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2…∠A2 017BC和∠A2 017CD的平分线交于点A2 018，则∠A2 018＝_____度．

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    【题目】若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数且abc≠0）与直线l都经过y轴上的同一点，且抛物线的顶点在直线l上，则称抛物线L与直线l具有“一带一路”关系，并且将直线1叫做抛物线L的“路线”，抛物线L叫做直线l的“带线”

    （1）若“路线”l的表达式为y=2x﹣4，它的“带线”L的顶点的横坐标为﹣1，求“带线”L的表达式；

    （2）如果抛物线y=2x2﹣4x+1与直线y=nx+1具有“一带一路”关系，如图，设抛物线与x轴的一个交点为A，与y轴交于点B，其顶点为C．

    ①求△ABC的面积；

    ②在y轴上是否存在一点P，使S△PBC=S△ABC，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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