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【题目】已知关于x的方程x-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7,那么m的值是

【答案】﹣1

【解析】

试题因为方程x2﹣mx+2m﹣1=0有两实根,所以△≥0;然后把两实根的平方和变形为两根之积或两根之和的形式.根据这两种情况确定m的取值范围.

方程x2﹣mx+2m﹣1=0有两实根,∴△≥0

即(﹣m2﹣42m﹣1=m2﹣8m+4≥0

解得m≥4+2m≤4﹣2

设原方程的两根为αβ,则α+β=mαβ=2m﹣1

α2222+2αβ﹣2αβ

=α+β2﹣2αβ

=m2﹣22m﹣1

=m2﹣4m+2=7

m2﹣4m﹣5=0

解得m=﹣1m=5

∵m=5≤4+2

∴m=5(舍去)

∴m=﹣1

故答案为:﹣1

练习册系列答案
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(1)求a、b、k的值;

(2)如图2,线段CD能通过旋转一定角度后点C、D的对应点C′、D′还能落在y=的图象上吗?如果能,写出你是如何旋转的,如果不能,请说明理由;

(3)如图3,点P在双曲线y=上,点Q在y轴上,若以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形,试求满足要求的所有点P、Q的坐标.

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【题目】图(a)、图(b)、图(c)是三张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.请在下图中分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须在方格纸的格点上.

(1)在图(a)中画一个等腰三角形,使它的底边长是4,且面积是16

(2)在图(b)中画一个等腰直角三角形,使它的面积是10

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迁移应用:如图2ABCADE都是等腰三角形,BAC=∠DAE=120°DEC三点在同一条直线上,连接BD

求证:ADB≌△AEC

请直接写出线段ADBDCD之间的等量关系式;

拓展延伸:如图3,在菱形ABCD中,ABC=120°,在ABC内作射线BM,作点C关于BM的对称点E,连接AE并延长交BM于点F,连接CECF

证明CEF是等边三角形;

AE=5CE=2,求BF的长.

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【题目】如图,在⊙O中,DE是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,AB的中点C在直径DE上.已知AB=8cmCD=2cm

1)求⊙O的面积;

2)连接AE,过圆心OAE作垂线,垂足为F,求OF的长.

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【题目】如图矩形ABCGAB<BC与矩形CDEF全等点BCD在同一条直线上APE的顶点P在线段BD上移动使APE为直角的点P的个数是( )

A0 B1 C2 D3

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A. B. C. D.

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(1)求∠EAD的余切值;

(2)的值.

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1)填空:直线OMx轴所夹的锐角度数为 °

2)求出运动过程中⊙A与直线OM相切时的直线OM的函数关系式;(可直接用(1)中的结论)

3)运动过程中,当⊙A与直线OM相交所得的弦对的圆心角为90°时,直线OM的函数关系式.

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