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    如图，点0是△ABC的∠ABC、∠ACB的平分线的交点，

    （1）如果∠A=60°，则∠BOC=120°；

    （2）若∠A为锐角，求∠BOC的范围．

       


           解：（1）∵∠A=60°，

    ∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣60°=120°，

    ∵BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，

    ∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

    ∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=60°，

    ∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣60°=120°．

    （2）由（1）可知，

    ∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=90+∠A，

    ∵0°＜∠A＜90°，

    ∴90°＜∠BOC＜135°．

       

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    直线c、d分别被直线a、b所截，且∠3+∠4=180°，求证：∠2+∠5=180°．

    证明：∵∠3+∠4=180°（已知）

    ∴c∥d （              ）

    ∴               °（两直线平行，同旁内角互补）

    ∵∠1=∠        （对顶角相等）

    ∴∠2+∠5=180°           ．

       

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    如图，AB是⊙0的直径,CD为弦，CD⊥AB，垂足为E，则下列结论中，不一定成立的是(      )．

           A．∠C0E＝∠DOE  　　　　　　　  B．CE＝DE

           C．OE＝BE                        D．

      

     

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    若关于x的方程(k1)x24x+5=0是一元二次方程，则k的取值范围是________．

       

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    已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个实数根x1，x2．（1）当a为何值时，x1≠x2；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

        解：（1）根据题意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．

                ∴当a<时，方程有两个不相等的实数根．

        （2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=－=0  ①，

             解得a=，经检验，a=是方程①的根．

             ∴当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．

          上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．

       

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     以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是               ．

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