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【题目】为积极响应市委政府“加快建设天蓝水碧地绿的美丽长沙”的号召,我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种.为了更好地了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树),并将调查结果整理后,绘制成如图两个不完整的统计图:

请根据所给信息解答以下问题:
(1)这次参与调查的居民人数为:
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;
(4)已知该街道辖区内现有居民8万人,请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人?

【答案】
(1)1000
(2)

解:选择“樟树”的有1000﹣250﹣375﹣125﹣100=150(人),

补全条形图如图:


(3)

解:360°× =36°,

答:扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数为36°


(4)

解:8× =2(万人),

答:估计这8万人中最喜欢玉兰树的约有2万人


【解析】解:(1)这次参与调查的居民人数有 =1000(人);
故答案为:(1)1000.
(1)根据“银杏树”的人数及其百分比可得总人数;(2)将总人数减去选择其它4种树的人数可得“樟树”的人数,补全条形图即可;(3)用样本中“枫树”占总人数的比例乘以360°可得;(4)用样本中最喜欢“玉兰树”的比例乘以总人数可得.本题主要考查了条形统计图,扇形统计图和用样本估计总体,解题的关键是把条形统计图和扇形统计图的数据相结合求解.

练习册系列答案
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(1)本次问卷共随机调查了名学生,扇形统计图中m=
(2)请根据数据信息补全条形统计图.
(3)若该校有1000名学生,估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人?

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【题目】我们知道:光反射时,反射光线、入射光线和法线在同一平面内,反射光线、入射光线分别在法线两侧,反射角等于入射角.如右图,AO为入射光线,入射点为O,ON为法线(过入射点O且垂直于镜面的直线),OB为反射光线,此时反射角∠BON等于入射角∠AON.
问题思考:

(1)如图1,一束光线从点A处入射到平面镜上,反射后恰好过点B,请在图中确定平面镜上的入射点P,保留作图痕迹,并简要说明理由;
(2)如图2,两平面镜OM、ON相交于点O,且OM⊥ON,一束光线从点A出发,经过平面镜反射后,恰好经过点B.小昕说,光线可以只经过平面镜OM反射后过点B,也可以只经过平面镜ON反射后过点B.除了小昕的两种做法外,你还有其它做法吗?如果有,请在图中画出光线的行进路线,保留作图痕迹,并简要说明理由;
问题拓展:
(3)如图3,两平面镜OM、ON相交于点O,且∠MON=30°,一束光线从点S出发,且平行于平面镜OM,第一次在点A处反射,经过若干次反射后又回到了点S,如果SA和AO的长均为1m,求这束光线经过的路程;
(4)如图4,两平面镜OM、ON相交于点O,且∠MON=15°,一束光线从点P出发,经过若干次反射后,最后反射出去时,光线平行于平面镜OM.设光线出发时与射线PM的夹角为θ(0°<θ<180°),请直接写出满足条件的所有θ的度数(注:OM、ON足够长)

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【题目】如图,ABBC,射线CMBC,且BC=4,AB=1,点P是线段BC(不与点B、C重合)上的动点,过点PDPAP交射线CM于点D,连结AD.

(1)如图1,若BP=3,求△ABP的周长;

(2)如图2,若DP平分∠ADC,试猜测PBPC的数量关系,并说明理由;

(3)若△PDC是等腰三角形,作点B关于AP的对称点B′,连结B′D,则B′D=_____.(请直接写出答案)

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【题目】按要求回答问题
(1)观察下列图形与等式的关系,并填空:

(2)观察下图,根据(1)中结论,计算图中黑球的个数,用含有n的代数式填空:

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