【题目】某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况,随机抽取部分学生进行问卷,结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型,分别记为A、B、C、D.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
(1)本次问卷共随机调查了名学生,扇形统计图中m= .
(2)请根据数据信息补全条形统计图.
(3)若该校有1000名学生,估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人?
【答案】
(1)50;32
(2)
解:50×40%=20(人),补全条形统计图如图所示:
(3)
解:1000×(16%+40%)=560(人);
答:估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有560人
【解析】解:(1)8÷16%=50(人),m= ×100%=32%
故答案为:50,32;
(1)由A的数据即可得出调查的人数,得出m= ×100%=32%;(2)求出C的人数即可;(3)由1000×(16%+40%),计算即可.本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了用样本估计总体的思想.
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【题目】如图①,△ABC中,∠ABC=45°,AH⊥BC于点H,点D在AH上,且DH=CH,连结BD.
(1)求证:BD=AC;
(2)将△BHD绕点H旋转,得到△EHF(点B,D分别与点E,F对应),连接AE.
①如图②,当点F落在AC上时,(F不与C重合),若BC=4,tanC=3,求AE的长;
②如图③,当△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时,设射线CF与AE相交于点G,连接GH,试探究线段GH与EF之间满足的等量关系,并说明理由.
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【题目】如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB= ,反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则△AOF的面积等于( )
A.60
B.80
C.30
D.40
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【题目】如图1,以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,且ED⊥AC.
(1)试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)如图2,若线段AB、DE的延长线交于点F,∠C=75°,CD=2﹣ ,求⊙O的半径和BF的长.
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【题目】姜老师给出一个函数表达式,甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.甲:函数图象经过第一象限;乙:函数图象经过第三象限;丙:在每一个象限内,y值随x值的增大而减小.根据他们的描述,姜老师给出的这个函数表达式可能是( )
A.y=3x
B.
C.
D.y=x2
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=150°,AC=4,tanB= .
(1)求BC的长;
(2)利用此图形求tan15°的值(精确到0.1,参考数据: =1.4, =1.7, =2.2)
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【题目】为积极响应市委政府“加快建设天蓝水碧地绿的美丽长沙”的号召,我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种.为了更好地了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树),并将调查结果整理后,绘制成如图两个不完整的统计图:
请根据所给信息解答以下问题:
(1)这次参与调查的居民人数为:;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;
(4)已知该街道辖区内现有居民8万人,请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人?
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【题目】如图1,A,B分别在射线OA,ON上,且∠MON为钝角,现以线段OA,OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形,分别是△OAP,△OBQ,点C,D,E分别是OA,OB,AB的中点.
(1)求证:△PCE≌△EDQ;
(2)延长PC,QD交于点R.
①如图1,若∠MON=150°,求证:△ABR为等边三角形;
②如图3,若△ARB∽△PEQ,求∠MON大小和 的值.
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