[题目]我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列.其中“杨辉三角 (如图所示)就是一例.这个三角形的构造法则为:两腰上的数都是1.其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上.这个三角形给出了(为正整数)的展开式(按的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如.在三角形中第三行的三个数1..1.恰好对应展开式中各项的系数,第四行的四� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例.

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上，这个三角形给出了(为正整数)的展开式(按的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、、1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1、、、1，恰好对应着展开式中各项的系数等等.根据上面的规律，的展开式中各项系数最大的数为_______；式子的值为______.

【答案】6 32

【解析】

根据三角形的构造法则，确定出（a+b）4的展开式中各项系数最大的数；原式变形后，计算即可得到结果．

解：根据题意得：（a+b）4的展开式中各项系数分别为：1，4，6，4，1，

∴最大的数为6；

=；

故答案为：6；32．

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（1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；（写出自变量x的取值范围）

（2）求W与x之间的函数关系式；（写出自变量x的取值范围）；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？

（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？