【题目】下列说法正确的是
A.一个游戏中奖的概率是,则做100次这样的游戏一定会中奖
B.为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式
C.一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1
D.若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则乙组数据比甲组数据稳定
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【题目】如图,△ABC中,AC=BC,点D在BC上,作∠ADF=∠B,DF交外角∠ACE的平分线CF于点F.
(1)求证:CF∥AB;
(2)若∠CAD=20°,求∠CFD的度数.
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【题目】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例.
这个三角形的构造法则为:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上,这个三角形给出了(为正整数)的展开式(按的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1、、1,恰好对应展开式中各项的系数;第四行的四个数1、、、1,恰好对应着展开式中各项的系数等等.根据上面的规律,的展开式中各项系数最大的数为_______;式子的值为______.
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【题目】如图,三角形ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上任意一点(与A、C两点不重合).Q是CB延长线上一点,且始终满足条件BQ=AP,过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.
(1)如图(1)当∠CQP=30°时.求AP的长.
(2)如图(2),当P在任意位置时,求证:DE=AB.
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【题目】如图在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(0,1),B(3,2).C(1,4)均在正方形网格的格点上.
(1)求△ABC的面积,并画出△ABC沿x轴方向向左平移3个单位后得到的图形△A1B1C1.
(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2的图形,写出顶点A2,B2,C2的坐标.
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【题目】如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连接BE,且BE恰好平分∠ABC,则AB的长与AD+BC的大小关系是( )
A.AB>AD+BCB.AB<AD+BCC.AB=AD+BCD.无法确定
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【题目】如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=36°,D是AB的中点,ED⊥AB交BC于E,连接CD,则∠CDE:∠ECD=_____.
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【题目】如图,中,,,,且满足.
(1)于,交轴于,求点坐标;
(2)过点作于,交于,若,求的长;
(3)为第一象限一点,交轴于.在上截取,为的中点,求的度数.
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【题目】如图①,点D是等边△ABC的边BC上一点,连接AD,以AD为一边,向右作等边三角形ADE,连接CE,求证:AC=CD+CE.
(类比探究)
(1)如果点D在BC的延长线上,其它条件不变,请在图②的基础上画出满足条件的图形,写出线段AC,CD,CE之间的数量关系,并说明理由.
(2)如果点D在CB的延长线上,请在图③的基础上画出满足条件的图形,并直接写出AC,CD,CE之间的数量关系,不需要说明理由.数量关系:_______.
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