Question

【题目】如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A. AB∥CD,AO=CO B. AB∥DC,∠ABC=∠ADC

C. AB=DC,AD=BC D. AB=DC,∠ABC=∠ADC

Answer 1

【答案】D

【解析】根据平行四边形的判定定理逐项进行分析即可得．

A、∵AB//CD，∴∠ABO=∠CDO，又∵∠AOB=∠COD，AO=OC，∴△AOB≌△COD，∴AB=CD，∴ABCD，∴四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；

B、∵AB//CD，∴∠ABO=∠CDO，又∵∠ABC=∠ADC，∴∠CBD=∠ADB，∴AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；

C、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故不符合题意；

D、AB=DC,∠ABC=∠ADC，不能得到四边形ABCD是平行四边形，故符合题意，

故选D.