【题目】多项式x2﹣mxy+9y2能用完全平方因式分解,则m的值是( )
A.3
B.6
C.±3
D.±6
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【题目】有这样一个问题:探究函数y=的图象与性质。小慧根据学习函数的经验,对函数y=
的图象与性质进行了探究。下面是小慧的探究过程,请补充完成:
(1)函数y=的自变量x的取值范围是__________;
(2)列出y与x的几组对应值。请直接写出m的值,m=________;
x | … | -3 | -2 | 0 | 1 | 1.5 | 2.5 | m | 4 | 6 | 7 | … |
y | … | 2.4 | 2.5 | 3 | 4 | 6 | -2 | 0 | 1 | 1.5 | 1.6 | … |
(3)请在平面直角坐标系xOy中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,并画出该函数的图象;
(4)结合函数的图象,写出该函数的两条性质:
①_____________________________________________;
②____________________________________________。
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【题目】如图所示,在长和宽分别是 、
的矩形纸片的四个角上都剪去一个边长为
的小正方形,折成一个无盖的纸盒.
(1)用a , b , x表示纸片剩余部分的面积;
(2)当a=16,b=12,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时,求小正方形的边长.
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【题目】如图1所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE于D点,CE⊥AE与E点.
(1)求证:BD=DE+CE
(2)若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置时(BD<CE)其余条件不变,问BD 与DE,CE的关系如何?请予以证明.
(3)若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置时(BD>CE)其余条件不变,问BD 与DE,CE的关系如何?直接写出结果,不需证明.
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【题目】已知甲、乙两人均从400米的环形跑道的A处出发,各自以每秒6米和每秒8米的速度在跑道上跑步.
(1)若两人同时出发,背向而行,则经过秒钟两人第一次相遇;
若两人同时出发,同向而行,则经过秒钟乙第一次追上甲.
(2)若两人同向而行,乙在甲出发10秒钟后去追甲,经过多少时间乙第二次追上甲.
(3)若让甲先跑10秒钟后乙开始跑,在乙用时不超过100秒的情况下,乙跑多少秒钟时,两人相距40米.
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【题目】如图是一个正方体盒子的表面展开图,该正方体六个面上分别标有不同的数字,且相对两个面上的数字互为相反数.
(1)把﹣16,9,16,﹣5,﹣9,5分别填入图中的六个小正方形中;
(2)若某相对两个面上的数字分别为 和
﹣5,求x的值.
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