Question

11．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=k+1}\\{x+3y=3}\end{array}\right.$的解为x、y，且x+y＜0，则一次函数y=kx-k的图象不经过第三象限．

Answer 1

分析 方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=k+1}\\{x+3y=3}\end{array}\right.$的解为x、y，且x+y＜0，则$\frac{1}{4}$k+1＜0，求出k的取值，进而求解即可．

解答 解：由方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=k+1}\\{x+3y=3}\end{array}\right.$可知x+y=$\frac{1}{4}$k+1，
∵x+y＜0，
∴$\frac{1}{4}$k+1＜0，
解得k＜-4
∴y=kx-k经过第一、二、四象限，不经过第三象限．
故答案为三．

点评 本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，一次函数图象与系数的关系，求出k的值是解题的关键．