Question

2．解方程．
（1）$\frac{1}{x-1}$=$\frac{2}{x-2}$；
（2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．

Answer 1

分析 （1）方程两边乘最简公分母（x-1）（x-2），可以把分式方程转化为整式方程，根据解整式方程，可得答案；
（2）方程两边乘最简公分母（x+1）（x-1），可以把分式方程转化为整式方程，根据解整式方程，可得答案．

解答 解：（1）方程两边乘最简公分母（x-1）（x-2），得
x-2=2x-2，
解得x=0，
检验：把x=0代入（x-1）（x-2）≠0，
x=0是分式方程的解；
（2）方程两边乘最简公分母（x+1）（x-1），得
（x+1）²-4=x²-1，
化简，得
2x=2，
解得x=1，
检验：x=1时，x²-1=0，
x=1不是原分是方程的根，原分式方程无解．

点评 本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．