Question

【题目】如图，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O为原点，以OB边所在的直线为x轴，以垂直于OB的直线为y轴建立平面直角坐标系．

（1）求点A的坐标；
（2）若点A关于y轴的对称点为M，点N的横、纵坐标之和等于点A的横坐标，请在图中画出一个满足条件的△AMN，并直接在图上标出点M，N的坐标．

Answer 1

【答案】（1）A（3，4）；（2）M（-3，4），N（3，0），图见解析．

【解析】

（1）作AH⊥OB于H，利用勾股定理求出AH的长即可解决问题；
（2）点N与H重合时，符合条件；

（1）作AH⊥OB于H，
∵AO=AB，

∴OH=HB=3，
在Rt△AOH中，AH==4，
∴A（3，4）．
（2）如图M（-3，4），N（3，0），△AMN即为所求．