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    5．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②邻补角的平分线互相垂直；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行．其中真命题的个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    分析 根据对顶角的定义对①进行判断；根据邻补角的定义和垂直的定义对②进行判断；利用特例对③进行判断；根据平行线的性质对④进行判断．

    解答 解：相等的角不一定是对顶角，所以①错误；
    邻补角的平分线互相垂直，所以②正确；
    互补的两个角可能都是直角，所以③错误；
    平行于同一条直线的两条直线平行，所以④正确．
    故选C．

    点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

    练习册系列答案
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    15．已知A（-2，0），B（4，0），C（2，5）．
    （1）画图并求S△ABC；
    （2）设P为y轴上的一点，若S△APB=$\frac{1}{2}$S△ABC，求P点的坐标；
    （3）若点P（0，a）为y轴上的一动点，连接PA，PB，当$\frac{1}{5}$S△ABC＜S△APB＜$\frac{1}{2}$S△ABC，请直接写出a的取值范围1＜a＜$\frac{5}{2}$或-$\frac{5}{2}$＜a＜-1．

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    16．由a≥b得到am≤bm，需要的条件是（　　）
    A．m＞0B．m＜0C．m≥0D．m≤0

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    20．情景观察：将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示，将将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．

    观察图2可知：与BC相等的线段是AD，∠CAC′=90°；
    问题探究：如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
    拓展延伸：如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H，若AB=kAE、AC=kAF，探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．

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    10．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1}\\{3x-2y=11}\end{array}\right.$．
    （2）解不等式：$\frac{x+1}{4}$≤$\frac{x}{3}$+1．

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    17．分解因式：x5n+xn+1．

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    14．如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB交AC于点E．
    （1）△ABC是等腰三角形吗？为什么？
    （1）△ADE是等腰三角形吗？为什么？

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    15．如图，一架梯子AB长2.5m，顶端A靠在墙AC上，此时，梯子下端B与墙角C距离为1.5m，现梯子滑动后停在A′B′的位置上，测得BB′长为0.5m．
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    （2）设梯子的中心为O，试问在梯子滑动过程中，点O到墙角C的距离是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出OC的长；
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