[题目]已知:如图一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象相交于点A．(1)求点A的坐标,(2)若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B.C.求△ABC的面积．(3)结合图象.直接写出y1＞y2时x的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知：如图一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象相交于点A．

（1）求点A的坐标；

（2）若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．

（3）结合图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．

【答案】（1）（1，-3）；（2）9；（3）y1＞y2时x的取值范围是x＜1

【解析】

（1）解两函数的解析式组成的方程组，求出方程组的解，即可得出答案；

（2）求出B、C的坐标，再根据三角形的面积公式求出即可；

（3）根据函数的图象和A点的坐标得出即可．

（1）解方程组得：，

以A点的坐标是（1，-3）；

（2）函数y=-x-2中当y=0时，x=-2，

函数y=x-4中，当y=0时，x=4，

即OB=2，OC=4，

所以BC=2+4=6，

∵A（1，-3），

∴△ABC的面积是=9；

（3）y1＞y2时x的取值范围是x＜1．

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